Matemáticas

Un nuevo marco matemático permite derivar algoritmos de IA más comprensibles, con mejor rendimiento y menor consumo de datos. Su diseño abre nuevas posibilidades para explorar el cerebro humano y otros sistemas complejos.

El trabajo de un genio autodidacta nacido en la India colonial anticipó estructuras que hoy usamos para describir fenómenos extremos del universo.

Un revolucionario estudio propone que Monte Sierpe, una obra única en el paisaje andino, sirvió como espacio de contabilidad y comercio para los chinchas y los incas.

Aunque hoy es recordado por una secuencia matemática, el verdadero legado de Fibonacci fue cambiar para siempre la forma en que el mundo cuenta, calcula y piensa.

Las matemáticas se abren paso en la lucha contra los incendios forestales. Modelos de riesgo, simulaciones y decisiones multicriterio ayudan a planificar la prevención y mejorar la respuesta ante emergencias.

Un símbolo aparentemente simple, una historia llena de recelos, y una paradoja central: el cero, que representa nada, ha sido clave para construirlo todo. Nos lo cuenta Eugenio M. Fernández Aguilar en esta entrevista exclusiva sobre su nuevo libro "Historia del cero" (Pinolia, 2025).

Un nuevo enfoque estadístico se centra menos en los lanzamientos individuales y más en el “estado” del equipo, caliente o frío. La sorpresa: lo que de verdad domina los partidos no es la mano caliente, sino la mano fría… y es pegajosa.

El Nobel de Economía 2025 distingue el modelo matemático que demuestra que el crecimiento surge de innovaciones disruptivas como los MP3 o ChatGPT, capaces de renovar los mercados y redefinir el empleo.

Un experimento físico logra observar pi sin fórmulas ni geometría: solo contando colisiones entre objetos suspendidos. Un hallazgo que confirma una teoría sorprendente con precisión real.

Una antigua prueba matemática desafió a ChatGPT y reveló que su forma de razonar recuerda a la de un estudiante en pleno aprendizaje. El hallazgo abre nuevas preguntas sobre cómo se genera el conocimiento en la inteligencia artificial.

Antes de que el cero transformara el pensamiento humano, culturas como Egipto y Babilonia aprendieron a vivir sin él: una lectura exclusiva del libro 'Historia del cero', de Eugenio Manuel Fernández Aguilar (Pinolia, 2025).

Aunque usamos el cero todos los días, nuestro calendario lo ignora por completo. Entre el 1 a.C. y el 1 d.C. no hay hueco alguno: la historia decidió saltarse el año cero. ¿Por qué le tuvimos tanto miedo al vacío?

Una suma infinita de ceros cobra sentido físico en sistemas cuánticos impulsados, revelando magnetismo topológico y abriendo nuevas vías experimentales.

Un equipo internacional de físicos redefine cómo se actualiza la información en física cuántica, derivando una versión moderna de la regla de Bayes basada en el principio de cambio mínimo.

En colaboración con el CSIC. La evolución de un concepto esencial que conecta la óptica geométrica con la teoría ondulatoria y sigue vigente en la ciencia actual.

Las plataformas de música en streaming han revolucionado la industria, pero la forma en que pagan a los artistas sigue generando debate. ¿Se reparten los ingresos de forma justa? Un estudio reciente compara los dos principales modelos de pago con criterios matemáticos y éticos.

Las esferas nos rodean: en burbujas, frutas, planetas, bombones o balones. La forma más perfecta de la naturaleza también ha inspirado el arte, la gastronomía y la ciencia a lo largo de los siglos.

De los puentes de Königsberg al GPS de tu móvil: los grafos, una rama matemática nacida hace 300 años, son hoy la base de los mapas digitales, las redes sociales y la comprensión de grandes sistemas.

Un balón de rugby y una curva de temperatura tienen algo en común: todos proyectan sombras que revelan información valiosa. En el mundo de la estadística funcional, estas sombras ayudan a simplificar y entender datos complejos, desde el crecimiento infantil hasta la evolución de una epidemia.

¿Puede un número contener la esencia del universo? Para Pitágoras y sus discípulos, la respuesta era un rotundo sí.

Prepara papel, lápiz, tijeras y paciencia. Tú puedes. Más allá de sus pinturas y máquinas, Leonardo da Vinci dejó una sorprendente huella en la historia de las matemáticas con una demostración visual del teorema de Pitágoras que revela su manera única de pensar la ciencia como si fuera arte.

Las matemáticas han sido vistas como el lenguaje del universo, desde los sólidos de Platón hasta los teoremas de Gödel. Pero este recorrido histórico también revela algo sorprendente: su poder es inmenso, aunque no ilimitado.

Lejos de ser un secreto reservado a las élites, este hallazgo muestra que las matemáticas de los incas podían estar al alcance de comunidades campesinas, desafiando nuestra idea sobre quiénes dominaban el arte de los nudos.

Un pequeño fragmento óseo hallado en África central, con columnas de incisiones que suman cifras sorprendentes, ha dividido a arqueólogos y matemáticos: ¿registro de caza, calendario lunar o la prueba más antigua de pensamiento abstracto? El debate sobre el hueso de Ishango sigue abierto desde hace 75 años.

Una nueva propuesta matemática conecta estructuras geométricas con procesos físicos clave, abriendo un posible camino hacia una comprensión unificada del universo.

Un nuevo algoritmo logra resolver el problema de la ruta más corta con mayor eficiencia que Dijkstra por primera vez en 65 años. ¿Por qué esto puede cambiar cómo funcionan apps como Google Maps?

Un nuevo método de planificación energética muestra cómo la cronología es el ingrediente clave para que renovables y baterías funcionen en armonía. Esta herramienta permite diseñar de forma eficiente, realista y con bajo coste computacional el futuro sistema eléctrico europeo.

Explora la herramienta en línea que recopila más de 380 000 secuencias numéricas y descubre, en segundos, si tu patrón matemático ya existe o si acabas de inventar algo nuevo.

Un equipo internacional demuestra que la sucesión de Fibonacci puede guiar el transporte topológico de luz en materiales cuasiperiódicos, rompiendo la regla de la estricta periodicidad.

matemática que llevaba más de cuatro décadas siendo aceptada por expertos en análisis armónico. Puede sonar técnico, pero no te preocupes: más abajo te lo explicamos de forma sencilla, para que lo entiendas aunque estés leyendo esto tumbado en la playa.

En colaboración con el CSIC. La computación cuántica promete revolucionar el procesamiento de datos, pero aún enfrenta grandes desafíos técnicos. ¿Dónde estamos realmente en ahora mismo?

Un nuevo estudio matemático revela que nuestros patrones de sueño responden a un delicado equilibrio entre presión biológica y el ritmo circadiano, y que entenderlo podría mejorar cómo dormimos.

Un nuevo estudio japonés aplica el análisis exacto WKB para calcular con precisión las vibraciones más débiles de los agujeros negros, revelando estructuras matemáticas antes pasadas por alto.

¿Y si pudiéramos anticiparnos al consumo de electricidad con la misma precisión con la que consultamos el tiempo? Gracias a los avances en inteligencia artificial y matemáticas aplicadas, investigadores del BCAM han desarrollado modelos capaces de predecir la demanda energética en tiempo real y con fiabilidad.

Este verano, deja las pantallas a un lado y vuelve al placer de leer con las manos llenas de arena y la mente abierta. Varios libros actuales en papel, ideales para sumergirte en historias que se disfrutan mejor lejos del WiFi.

¿Puede una inteligencia artificial explicar bien matemáticas a un estudiante de 1º de ESO? Este artículo recoge una conversación real con ChatGPT y analiza sus aciertos, sus límites y lo que ocurre cuando imita métodos pedagógicos sin comprenderlos. En el camino, abrimos uno de los debates más antiguos —¿es el cero un número natural o no?— y escuchamos la opinión de un matemático que lo tiene claro… o no tanto.

¿Cómo has hecho esa cuenta? "No lo sé", respondería un niño... o una IA. Un nuevo estudio revela que, aunque los modelos de inteligencia artificial resuelven sudokus con eficacia, fracasan al explicar su razonamiento. Este hallazgo plantea serias dudas sobre su fiabilidad en decisiones complejas.

El psicólogo Andrew Shtulman desmonta los mitos sobre la creatividad infantil y muestra cómo la imaginación se fortalece con el aprendizaje. Lee en exclusiva el capítulo liberado: Matemáticas.

Una rueda pequeña y otra grande recorren la misma distancia sin deslizar. Conoce la paradoja de Aristóteles, un enigma que fascina desde hace 2000 años.

Un nuevo estudio revela que el Hombre de Vitruvio oculta un triángulo clave con una proporción matemática utilizada en anatomía moderna, lo que sugiere que Leonardo Da Vinci se adelantó más de cuatro siglos a la ciencia contemporánea.

Un hallazgo del Observatorio Vaticano muestra que dos formas matemáticas de describir la gravedad podrían generar universos distintos si se rompen ciertas condiciones. Una revisión clave sobre las ecuaciones de Einstein y los límites del espacio-tiempo.

Los rankings comparan elementos de acuerdo a una serie de criterios, y son empleados en disciplinas como administración de empresas, competiciones deportivas o ámbitos educativos. Las matemáticas nos brindan herramientas para analizar los rankings en detalle, así como solventar algunas de sus limitaciones. En algunos casos, esto puede incluso llegar a modificar los ganadores resultantes en un ranking. 

Un nuevo estudio revela que cinco simples reglas biológicas podrían mantener la estructura precisa de los tejidos humanos, incluso durante su renovación constante. Este hallazgo abre una vía para entender cómo se forma el cuerpo y cómo se desorganiza en enfermedades como el cáncer.

Un nuevo estudio actualiza la fórmula de Maxwell-Boltzmann para aplicarla a gases reales, permitiendo calcular propiedades moleculares con mayor precisión gracias a una generalización basada en probabilidad y simetría espacial.

Un nuevo modelo matemático resuelve el enigma de cómo evoluciona la turbulencia en el tiempo, desde estornudos hasta tormentas, y abre nuevas posibilidades para predecir la propagación de partículas y enfermedades.

Un nuevo modelo matemático demuestra que el cerebro organiza los recuerdos de historias en estructuras jerárquicas similares a árboles. El estudio revela patrones universales en la forma de recordar narrativas y abre nuevas vías para entender la memoria humana.

Un nuevo estudio aplica la dualidad onda-partícula a la creación de imágenes cuánticas sin necesidad de detectar los fotones que atraviesan el objeto. Una fórmula precisa convierte la rareza cuántica en una herramienta útil, incluso en condiciones ruidosas.

Diseñado con precisión milimétrica y materiales de densidades extremas, este objeto resuelve un problema matemático planteado hace casi 60 años y propone una solución práctica para que módulos espaciales no vuelquen al aterrizar. Lo que parecía una rareza geométrica se convierte ahora en una herramienta real para la ingeniería del futuro.

Una nueva investigación con seguimiento 3D revela que los peces no nadan en diamante como se creía, sino en formaciones verticales que optimizan su energía y coordinación.

Gracias al poder de los datos, algoritmos verdes y el control estadístico de procesos, investigadores han desarrollado un sistema para detectar anomalías y mejorar el rendimiento energético de sistemas HVAC en edificios.

Un experimento demuestra que el tiempo imaginario, una noción matemática usada en física teórica, tiene un efecto real y medible: altera la frecuencia de la luz al atravesar ciertos materiales. Un hallazgo con implicaciones tecnológicas y teóricas.

Desde las costas gaditanas surgieron mentes brillantes que revolucionaron la ciencia sin alejarse del rumor del mar. Si estás leyendo esto con los pies en la arena, quizá te sorprenda saber que desde Cádiz se anticiparon ideas a Copérnico y se escribieron obras que Newton admiró. Esta historia conecta el sol, la sal y la sabiduría.

¿Puede la geometría revelar los secretos del universo? En 'Cuando el espacio se curva', Steve Nadis y Shing-Tung Yau nos conducen por los puentes invisibles entre las matemáticas y la gravedad. Para celebrarlo, compartimos gratuitamente el capítulo 8 completo, una pieza clave que explora la histórica búsqueda de una teoría unificada del cosmos.

¿Quién necesita una calculadora? Aunque los humanos dominamos las matemáticas complejas, numerosos animales —desde los primates hasta los insectos— también poseen habilidades para contar, comparar y tomar decisiones basadas en cantidades.

Un estudio internacional con participación de la Universidad de Barcelona reescribe el calendario de la evolución animal: sugiere que la vida animal compleja ya existía mucho antes de lo que se creía.

Einstein y Hilbert protagonizaron una de las carreras intelectuales más intensas del siglo XX: la búsqueda de una fórmula capaz de describir la gravedad como geometría pura. Esta es la historia del momento en que las matemáticas y la física se enfrentaron… y se unieron para cambiar nuestra visión del universo.

¿Y si el tiempo fuera más complejo de lo que creemos? Una nueva teoría propone que tiene tres dimensiones independientes y que el espacio es solo un efecto secundario. El modelo busca resolver los límites entre la cuántica y la gravedad, y podría acercarnos a una verdadera teoría del todo.

No necesitas ser físico ni saber resolver ecuaciones para entender uno de los conceptos más fascinantes de la mecánica cuántica. Basta con una suma. Una suma especial que nos permite comprender cómo algo puede ser dos cosas a la vez. Un gato, una partícula… o incluso una idea.

Una diminuta estructura parecida a una cama elástica puede guiar vibraciones sin que se pierdan, incluso al girar esquinas. Este avance podría cambiar cómo se diseñan los microchips y mejorar las tecnologías cuánticas del futuro.

Un estudio demuestra que los tiburones respetan una regla matemática entre superficie y volumen. La ley del escalado 2/3 se confirma con modelos 3D en 54 especies y plantea nuevas claves para entender la biología y evolución animal.

Desde el vidrio hasta la logística, la forma en que cortamos y organizamos materiales puede marcar la diferencia entre despilfarro y eficiencia.

Descubre la historia real de Grace Hopper, pionera de la programación moderna, creadora de COBOL y figura clave en la historia del "debugging". Una científica naval que transformó la informática con ingenio y rebeldía.

Tres de los principales modelos de inteligencia artificial —ChatGPT, Gemini y Perplexity— ofrecen respuestas similares cuando se les pregunta por el mejor libro de física. Pero solo al insistir, revelan su elección. Este artículo explora ese consenso inesperado, las divergencias de otras IA como Copilot y Consensus, y lo que todo esto dice sobre nuestra necesidad de respuestas absolutas en un mundo lleno de matices.

¿Y si el universo no terminara en lo que vemos? La quinta dimensión no es solo una especulación matemática, sino una propuesta seria para explicar desde la materia oscura hasta la debilidad de la gravedad. Este viaje te llevará más allá del espacio-tiempo conocido, hacia una realidad más amplia, profunda y fascinante.

Descubre cómo Elena Lucrezia Cornaro Piscopia rompió barreras al convertirse en la primera mujer en doctorarse en filosofía.

Un equipo ha logrado simular un sistema óptico imposible para los ordenadores clásicos usando computación cuántica. Este hallazgo marca un hito al demostrar un problema real que solo puede resolverse con un ordenador cuántico, abriendo nuevas vías para la simulación y el desarrollo experimental.

Una nueva versión de la teoría de cuerdas con tensión dinámica podría reconciliar la física teórica con la energía oscura y evitar los límites del “pantano” cuántico.

Documentos inéditos de Alan Turing, incluyendo su tesis y el origen de la computación moderna, salen a subasta tras ser rescatados de una trituradora. Una historia real de genio, olvido y redención científica.

En esta edición, recorremos los hitos más brillantes de la historia científica, desde el fuego hasta la física cuántica, guiados por las mentes que transformaron el mundo con sus ideas.

Un joven ingeniero ha conseguido aplicar la enigmática teoría inter-universal de Teichmüller para abordar el teorema de Fermat generalizado. ¿Estamos ante el primer paso real hacia la validación de esta teoría incomprendida?

Una nueva técnica basada en inteligencia artificial permite analizar con precisión la autoría de capítulos bíblicos, revelando tres estilos de escritura distintos en el Antiguo Testamento.

Un nuevo modelo del MIT sugiere que los astrocitos, hasta ahora considerados células de apoyo, podrían ser claves en el almacenamiento de memoria, superando a las neuronas en capacidad y eficiencia.

El lenguaje no solo comunica: también configura nuestra forma de ver el mundo. 'La llegada' va mucho más allá de los alienígenas. Plantea cómo el lenguaje puede modificar nuestra percepción del tiempo y del destino, y ofrece una historia profundamente humana sobre memoria, pérdida y decisión.

Una inteligencia artificial encerrada en un cuerpo femenino. Un creador brillante y manipulador. Un programador convertido en conejillo de indias. 'Ex Machina' articula un perturbador experimento psicológico que obliga al espectador a preguntarse qué significa realmente ser humano.

Un nuevo estudio revela que el principio de reciprocidad de Onsager, piedra angular de la termodinámica desde 1931, no se cumple en ciertas membranas porosas. El hallazgo podría tener un impacto directo en tecnologías como la purificación de agua, sensores y pilas de combustible.

Un momento “Eureka” es una situación extraordinariamente feliz, excitante, de profunda inspiración intuitiva. La construcción de la Física a lo largo de los siglos, hasta llegar a la que hoy conocemos, está jalonada por momentos de este tipo. Algunos de autenticidad más bien dudosa, pero no por eso dejan de sorprendernos y emocionarnos. 

Un modelo matemático revela cómo un virus transforma la pigmentación de los tulipanes, creando los patrones que impulsaron la fiebre floral más delirante del siglo XVII.

La historia de Emmy Noether, la mente brillante que cambió el álgebra para siempre. Pionera en la abstracción matemática, rompió barreras de género y dejó un legado que transformó la ciencia moderna.

Descubre cómo funciona un cúbit, por qué es diferente de un bit clásico y cómo se usa en computación cuántica. Una guía completa basada en información rigurosa, explicada paso a paso para todos los públicos.

Un nuevo estudio revela que un antiguo catálogo estelar chino podría datar del 355 a.C., superando en siglos al de Hiparco y cambiando la historia de la astronomía.

Una nueva teoría sugiere que la materia oscura se formó cuando partículas casi sin masa se condensaron tras enfriarse en el universo primitivo. El modelo, inspirado en la superconductividad, ofrece predicciones observables en el fondo cósmico de microondas.

Desde Einstein hasta la teoría de cuerdas, entender dimensiones más allá de las tres habituales ha sido clave para explorar el universo. Con una manzana y una hoja de papel, Carl Sagan logró lo que parecía imposible: explicar con claridad cómo podría ser la cuarta dimensión.

Un nuevo estudio usa el movimiento aparente de cuásares para buscar ondas gravitacionales extremadamente lentas y establece el límite más preciso hasta ahora mediante astrometría óptica.

Un equipo chino resuelve el último caso del invariante de Kervaire, un problema topológico abierto desde 1958. Descubre qué significa, por qué importa y cómo lo lograron con herramientas modernas de computación algebraica resolver este problema de la geometría.

Descubre, en el Día Internacional de la Mujer en las Matemáticas (12 de mayo), la vida y obra de María Gaetana Agnesi, pionera del cálculo infinitesimal y autora del primer manual completo sobre el tema.

Una nueva herramienta basada en resonancia magnética puede calcular la "edad funcional" del corazón y detectar si está envejeciendo antes de tiempo debido a enfermedades como obesidad, hipertensión o diabetes.

Autómatas, relojes imposibles y máquinas insólitas poblaban el gabinete de Grollier de Servière, un espacio de maravillas mecánicas que fascinó a príncipes, sabios… y hasta al mismísimo Luis XIV

Oculta tras su imponente silueta milenaria, la Gran Pirámide de Giza esconde una anomalía geométrica tan precisa como desconcertante que ha pasado siglos inadvertida.

El MIT logra capturar imágenes reales de átomos en movimiento, revelando por primera vez cómo se agrupan o repelen según sus propiedades cuánticas. Este avance permite estudiar con precisión fenómenos clave como la superconductividad o la condensación de Bose-Einstein.

Un equipo internacional revela una intrigante retroalimentación matemática que explica por qué las orillas de estos pétalos se curvan y terminan en puntas afiladas.

Un nuevo enfoque de la gravedad cuántica podría resolver la incompatibilidad entre la física de partículas y la relatividad, abriendo caminos para comprender el universo desde su origen hasta los agujeros negros.

Mucho antes de que existieran los datos masivos y los informes sanitarios digitales, una mujer usó la estadística para demostrar que la limpieza salvaba vidas. Florence Nightingale no solo cuidó soldados, también transformó hospitales, convenció gobiernos y sentó las bases de la enfermería moderna gracias a su rigor científico y visión reformista.

¿Cuál es el origen de la solución de la ecuación de segundo grado? ¿Fue Pitágoras, fue Euler, fue Gauss.. o acaso un sabio olvidado del desierto? La historia real detrás de una de las fórmulas más famosas de las matemáticas te sorprenderá.

Un enfoque innovador resuelve ecuaciones polinómicas sin recurrir a radicales ni irracionales, usando estructuras geométricas y una extensión inédita de los números de Catalan.

La asimetría entre los hemisferios cerebrales es clave para entender nuestras habilidades, emociones y resiliencia.

Conversamos con Daniel Torregrosa, sobre la vida de Alan Turing, con motivo de la edición del libro 'Alan Turing: El legado de un genio' (Editorial Pinolia, 2025)

Una decena de obras que modificaron de modo sustantivo e irreversible el conocimiento, la ciencia, el pensamiento y la sociedad mediante sus aportaciones a la astronomía, la física, las matemáticas, la política, la economía, el derecho, la biología, la psicología, la sociología...

Un nuevo experimento demuestra la existencia de eventos topológicos localizados en espacio y tiempo, cambiando las bases de la física y abriendo la puerta a innovaciones en láseres, comunicaciones y computación cuántica.

Una nueva teoría describe las vibraciones en cuasicristales cuánticos a temperaturas extremas, abriendo el camino para su verificación experimental con átomos ultrafríos y explorando nuevas fases de la materia.

Un homenaje imprescindible a la mente brillante de Alan Turing, donde los juegos, la lógica y la intuición se entrelazan para dar forma al nacimiento de la inteligencia artificial.